1. Найдите значение выражения: (2 а-1) (2a+1) - (2a+1) 2 - 4a при а=-1 2. Докажите: (a+b) 2 - 2ab=a2+b2

Начнем решение задания с выполнения открытия скобок в заданном выражении:

(2 a - 1) (2 a + 1) - (2 a + 1) ^2;

Применим для открытия скобок формулы сокращенного умножения. Давайте вспомним формулы, которые будем использовать:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

Откроем скобки и получаем следующее выражение:

(2a - 1) (2a + 1) - (2a + 1) ^2 = 4a^2 - 1 - (4a^2 + 4a + 1) = 4a^2 - 1 - 4a^2 - 4a - 1;

Выполним группировку и приведение подобных слагаемых:

4 a ^2 - 4 a ^2 - 4 a - 1 - 1 = - 4 a - 2;

При a = - 1 вычислим значение выражения

-4 * (-1) - 2 = 4 - 2 = 2.