Решить уравнение (x-6) ² = (x+5) ²

Для того, чтобы решить уравнение (x - 6) ² = (x + 5) ² будем использовать ряд тождественных преобразования.

Давайте откроем скобки в обеих частях уравнения, для этого будем использовать формулы сокращенного умножения.

Первую скобку откроем с помощью формулы квадрат разности, а вторую с помощью формулы квадрат суммы.

x² - 12x + 36 = x² + 10x + 25;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

x² - x² - 12x - 10x = 25 - 36;

-22x = - 11;

Разделим на - 11 обе части уравнения:

x = - 11 : (-22);

x = 0.5.