Как сократить факториал? (у+1) ! / (у+2) !

Факториал числа определяется как произведение всех чисел от 1 до числа под факториалом.

В нашем случае в знаменателе записано произведение всех чисел от 1 до y + 2:

(y + 2) ! = 1 * 2 * ... * (y + 1) * (y + 2);

Это произведение можно записать как произведение всех чисел от 1 до (y + 1) умноженное на еще один множитель (y + 2):

(y + 2) ! = (y+1) ! * (y+2);

Перепишем дробь, заменив знаменатель на последнее выражение. Сокращаем полученную дробь на (y+1) !:

(y + 1) ! / ((y + 1) ! * (y+2)) = 1 / (y + 1).

Ответ: 1 / (y + 1).