Найдите длину диагонали прямоугольника. вершины которого имеют координаты 2; 1 2; 4 6; 1 6; 4

Найдем длину диагоналей по координатам ее концов, используя формулу d = √ ((х2 - х1) 2 + (y2 - y1) 2), где d - длина диагонали, х, у - координаты.

1) Первую диагональ находим по вершинам (2; 1), (6; 1):

d = √ ((6 - 2) 2 + (1 - 1) 2) = √ (16 + 0) = √16 = 4

2) Вторую диагональ находим по вершинам (2; 4), (6; 4):

d = √ ((6 - 2) 2 + (4 - 4) 2) = √ (16 + 0) = √16 = 4

Вторую диагональ по формуле можно и не находить, так как у прямоугольника диагонали равны.

Ответ: 4 и 4.

Найдем длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты (2; 1), (2; 4), (6; 1), (6; 4).

Найдем стороны прямоугольника

Для этого, нужно найти расстояние между точками.

Пусть, а и b - стороны треугольника, где а - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Расстояние между точками находиться по формуле √ ((x2 - x1) ^ 2 - (y2 - y1) ^ 2).

Для того, чтобы найти расстояние межу точками, нужно координаты точек подставить в формулу и вычислить значение выражения.

Сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

Расстояние между точками (2; 1) и (2; 4) равно:

а = √ ((x2 - x1) ^ 2 - (y2 - y1) ^ 2) = √ ((2 - 2) ^ 2 + (4 - 1) ^ 2) = √ (0 ^ 2 + 3 ^ 2) = √ (0 + 9) = √9 = 3 см;

Расстояние между точками (6; 1) и (6; 4) равно:

b = √ ((x2 - x1) ^ 2 - (y2 - y1) ^ 2) = √ ((6 - 6) ^ 2 + (4 - 1) ^ 2) = √ (0 ^ 2 + 3 ^ 2) = √ (0 + 9) = √9 = 3 см;

Отсюда получили, что a = b = 3 см.

Если все стороны равны, то прямоугольник является квадратом.

Найдем длину диагонали

Для того, чтобы найти длину диагонали, используем формулу d = √ (a ^ 2 + b ^ 2), где:

d - диагональ квадрата; а, b - стороны квадрата; a = b = 3 см.

Подставим известные значения в формулу длины диагонали, и вычислим его значение. То есть получаем:

d = √ (a ^ 2 + b ^ 2) = √ (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = √ (9 + 9) = √18 = √ (9 * 2) = √9 * √2 = 3 * √2 см;

Отсюда получили, что диагональ равна d = 3 * √2 см.