Найти число x по его логорифму lg x = 21g7-31g3+1g8

Рассмотрим логарифмическое уравнение lgx = 2 * lg7 - 3 * lg3 + lg8. Анализ данного уравнения показывает, что в его составе участвуют четыре логарифма, причем для всех логарифмов основанием является число 10, то есть, имеем дело с десятичными логарифмами. Используя соответствующие свойства логарифмов, правую часть данного уравнения преобразуем следующим образом: 2 * lg7 - 3 * lg3 + lg8 = lg7² - lg3³ + lg8 = lg ((49 / 9) * 8) = lg ((49 * 8) / 9)) = lg (392/9). Тогда, наше уравнение примет вид: lgx = lg (392/9). Это уравнение позволяет утверждать, что х = 392/9.

Ответ: х = 392/9.