Упростить выражение корень из 10+корень из восьми / корень из 10-корень из 8 + корень из 10 - корень из 8 / корень из 10+корень из 8

По условию дана сума двух дробей с разными знаменателями. Приведем обе дроби к одинаковому знаменателю, домножив первую дробь на (√10 + √8) / (√10 + √8), а вторую дробь на (√10 - √8) / (√10 - √8):

(√10 + √8) / (√10 - √8) + (√10 - √8) / (√10 + √8) = (√10 + √8) / (√10 - √8) * (√10 + √8) / (√10 + √8) + (√10 - √8) / (√10 + √8) * (√10 - √8) / (√10 - √8) = ((√10 + √8) * (√10 + √8)) / ((√10 - √8) * (√10 + √8)) + ((√10 - √8) * (√10 - √8)) / ((√10 + √8) * (√10 - √8)) = ((√10 + √8) ² + (√10 - √8) ²) / ((√10) ² - (√8) ²) = ((√10) ² + 2 * √10 * √8 + (√8) ² + (√10) ² - 2 * √10 * √8 + (√8) ²) / (10 - 8) = (10 + 2√ (10 * 8) + 8 + 10 - 2√ (10 * 8) + 8) / 2 = 36/2 = 18.