Мяч, подброшенный со дна оврага с помощью пружинного механизма вертикально вверх, движется по закону у (t) = -2 + (10 корней из 3) * t-5t^2. Сколько метров пролетит мяч вверх до начала падения? Ответ должен быть 15 метров.

В верхней точке скорость мяча будет равна 0. Из курса физики известно, что скорость v (x) = (y (t)) ', тогда:

v (t) = (-2 + 10 * √3 * t - 5t^2) ' = 10 * √3 - 10 * t.

Приравняем ее нулю и найдем время движения:

10 * √3 - 10 * t = 0;

t = √3.

За это время мяч пролетит:

y (√3) = - 2 + 10 * √3 * √3 - 5 * (√3) ^2 = - 2 + 10 * 3 - 5 * 3 = 30 - 2 - 15 = 13.

Ответ: мяч пролетит 13 метров.