Упрастите выражение а) 2 а^9*1/4a^5 = б) (2*а^17) ^3=

а) Упростим выражение, перемножив числовые коэффициенты и степени с основанием а:

2 а⁹ ∙ ¹ / ₄ ∙ a⁵ = 2 ∙ ¹ / ₄ ∙ а⁹ ∙ a⁵

Теперь используем свойство аⁿ ∙ a^m = aⁿ ^{+ m}:

¹ / ₂ ∙ а^{9 + 5} = ¹ / ₂ ∙ а¹⁴.

б) Упростим по свойству (а ∙ b) ^k = а^k ∙ b^k:

(2 а¹⁷) ³ = 2³ ∙ (а¹⁷) ³ = 8 а⁵¹.

Ответ: а) ¹ / ₂ ∙ а¹⁴; б) 8 а⁵¹.