решите уравнение: cos2x+2sinx-1=0

cos (2 * x) + 2 * sin x - 1 = 0;

Упростим уравнение.

cos^2 x - sin^2 x + 2 * sin x - (sin^2 x + cos^2 x) = 0;

Раскроем скобки.

cos^2 x - sin^2 x + 2 * sin x - sin^2 x - cos^2 x = 0;

Приведем подобные.

(cos^2 x - cos^2 x) + (-sin^2 x - sin^2 x) + 2 * sin x = 0;

-2 * sin^2 x + 2 * sin x = 0;

-sin^2 x + sin x = 0;

sin^2 x - sin x = 0;

sin x * (sin x - 1) = 0;

1) sin x = 0;

x = п * n, n ∈ Z;

2) sin x - 1 = 0;

sin x = 1;

x = п/2 + 2 * п * n, n ∈ Z;

Ответ: x = п * n, n ∈ Z и x = п/2 + 2 * п * n, n ∈ Z.