Решите уравнение 2sinx-sin^2x=cos2x

Дано тригонометрическое уравнение:

2 * sin x - sin^2 x = cos 2x;

Преобразуем уравнение:

2 * sin x - sin^2 x = 1 - 2 * sin^2 x;

sin^2 x + 2 * sin x - 1 = 0;

Уравнение является квадратным относительно синуса аргумента:

D = 4 + 4 = 8;

sin x = (-2 - 8^ (1/2)) / 2 = - 1 - 2^ (1/2) - не может быть значением синуса.

sin x = (-2 + 8^ (1/2)) / 2 = - 1 + 2^ (1/2);

x = (-1) ^N * arcsin (2^ (1/2) - 1) + П * N, где N - целое число.