Касательная. A и B к окружности с центром О пересекаются под углом 72 градуса найти угол а б о найти Дайте ответ в градусах

Обозначим точку пересечения данных касательных М.

а) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

б) Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны ⇒ ∆ АМВ равнобедренный (АМ = ВМ), ∆ АОВ равнобедренный (АО = ВО).

Сумма углов четырехугольника 360°. ∠МАО = ∠МВО = 90° ⇒

∠АОВ = 360° - 2 • 90° - 72° = 108°.

Ответ: 108°.