Как решить выражение с дробями 0,6/1,35=0,8x-4/1,4

Для точного результата переведем десятичные дроби в обычные дроби.

0,6 = 0,6/1 = (0,6 * 10) / (1 * 10) = 6/10 = 3/5;

1,35 = 1 0,35/1 = 1 (0,35 * 10) / (1 * 10) = 1 3,5/10 = 1 (3,5 * 10) / (10 * 10) = 1 35/100 = 1 7/20 = (1 * 20 + 7) / 20 = (20 + 7) / 20 = 27/20;

0,8 = 0,8/1 = (0,8 * 10) / (1 * 10) = 8/10 = 4/5;

4 = 4/1;

1,4 = 1 0,4/1 = 1 (0,4 * 10) / (1 * 10) = 1 4/10 = 1 2/5 = (1 * 5 + 2) / 5 = (5 + 2) / 5 = 7/5.

Получим: 3/5 / 27/20 = 4/5 * х - 4/1 / 7/5.

Применим правило деления дробей (заменим знак деления на умножение и перевернем вторую дробь), получим:

3/5 / 27/20 = 3/5 * 20/27 = 3 * 4/27 = 4/9;

4/1 / 7/5 = 4/1 * 5/7 = 20/7.

Значит выражение примет вид: 4/9 = 4/5 * х - 20/7.

-4/5 * х = - 20/7 - 4/9.

4/5 * х = 20/7 + 4/9.

4/5 * х = (20 * 9 + 4 * 7) / 63.

4/5 * х = (180 + 28) / 63.

4/5 * х = 208/63.

х = 208/63 / 4/5 = 208/63 * 5/4 = 52/63 * 5 = 260/63 ≈ 4,127.

Выполним проверку.

0,6 / 1,35 = 0,8 * 4,127 - 4 / 1,4.

0,444 = 3,302 - 2,858.

0,444 = 0,444.

Равенство выполняется, следовательно, решение х = 260/63 найдено правильно.

Ответ: х = 260/63 ≈ 4,127.