Как доказать что 468 и 875 взаимно простые числа

Чтобы доказать, что два числа взаимно простые, достаточно доказать, что у них нет общих множителей, кроме множителя 1. А для доказательства нужно каждое число представить в виде множителей, и сказать, что ни одного общего множителя нет.

1) 468 = 2 * 234 = 2 * 2 * 117 = 2 * 2 * 3 * 39 = 2 * 2 * 3 * 3 * 13.

Так как число 13 - простое, то дальше разложение на множители не возможно.

2) 875 = 5 * 175 = 5 * 5 * 5 * 35 = 5 * 5 * 5 * 7.

После разложения чисел 468 и 875 на множители, видно, что у них нет ни одного общего, значит, эти числа взаимно простые.