На междугородном маршруте очередная остановка одного автобуса через каждые 40 минут, а другого через каждые 18 минут. Оба автобуса одновременно начали движение. Через какое наименьшее время оба автобуса одновременно подойдут к своим остановкам (предполагается, что временем стоянок автобусов на остановках можно пренебречь) ?

Для того, чтобы найти через какое наименьшее время оба автобуса одновременно подойдут к остановке, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) от 18 и 40. Для этого находим все простые делители обоих чисел:

18 = 2 * 3 * 3;

40 = 2 * 2 * 2 * 5.

Наименьшим общим кратным двух чисел будет являться произведение всех их простых делителей, исключая их повторения, то есть у 18 есть делитель 2 и у 40 есть делитель 2, значит этот делитель мы используем один раз.

НОК (18, 40) = 2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 5 = 360 минут - наименьшее время, через которое автобусы будут одновременно на остановке.

360 минут = 6 часов.

Ответ: 6 часов.