Возле моего дома автобусная остановка трех маршрутов. Один из них подходит к остановки каждые три минуты, другой - через каждые шесть минут, а третий - каждые десять минут. В семь часов пятнадцать минут они одновременно стояли на остановки. В какое ближайшее время на этой остановки окажутся снова три автобуса? Два автобуса?

3 автобуса окажуться снова на остановке Найдем наименьший интервал времени, в котором целое число раз поместятся интервалы времени, через которые подходит каждый из автобусов. Это задача на нахождение наименьшего общего кратного (НОК) для чисел 3, 6, 10.

Очевидно, что НОК (3,6) = 6.

Найдем НОК (6, 10):

10 = 2 * 5;

6 = 2 * 3.

Множитель 2 входит в оба разложения, поэтому его учитываем только один раз:

НОК (6,10) = 2 * 5 * 3 = 30.

через 30 минут.

Находим, когда это произойдет:

7 ч 15 мин + 30 мин = 7 ч 45 мин.

2 автобуса окажутся снова на остановке в 7 ч 15 мин + 6 мин = 7 ч 21 мин.

Ответ: 2 автобуса - в 7 ч 21 мин., 3 автобуса - 7 ч 45 мин.