Группа альпинистов за 1 день прошла 1/3 висоты горы, за другой день - 1/3 высоты, что осталась, за третий снова 1/3 высоты, что осталась, а за 4 день альпинисты прошли остаток 800 м. Найти высоту горы.

Выразим, воспользовавшись переменной h, высоту горы, которую покоряли альпинисты.

Следовательно, согласно условиям, в течении первого дня они преодолели количество метров равное h/3, в течение второго: (h - h/3) * 1/3 = 2h/9, а в течении третьего: (2h/3 - 2h/9) * 1/3 = 4h/27.

Так как нам известно, что в течении четвертого дня они преодолели оставшиеся восемьсот метров, то запишем уравнение и вычислим высоту этой горы:

h/3 + 2h/9 + 4h/27 + 800 = h;

8h/27 = 800;

h = 2700.

Ответ: Высота горы 2700 м.