В классе 23 ученика и у каждого из них одинаковое число друзей среди одноклассников часть учеников покинуло класс. Оказалось, что у каждого ученика снова одинаковое число друзей в классе, и это число уменьшилось на 1. могло ли покинуть класс: А) 10 чел. Б) 12 чел. В) 13 чел.

Поскольку количество учеников в классе 23 - нечётное число, то количество друзей у каждого возможно только чётное, так как количество дружеских связей между ними должно быть равно числу учеников, умноженному на количество связей у каждого и делённому на 2, потому что количество связей было посчитано дважды. При уменьшении количества друзей на 1, число друзей становится нечётным. Поэтому для того, чтобы у всех учеников осталось одинаковое количество друзей, число учеников в классе должно стать чётным. Значит, класс могло покинуть 13 учеников, а 10 и 12 - не могло.

Ответ: Класс могло покинуть В) 13 чел.