Решить уравнение x^2-3+корень (x^2-3) = 0 2) в двух сосудах налита вода разной ьтемпературы Из этой воды составляют смеси Если отношение объемов воды, взятой из первого и второго сосудов, состаляет 1:2, то температура смеси будет 35 градусов, а если 3:4 то 33 градусов Какова температура воды в каждом сосуде? Плотность и удельная теплоемкость не зависят от температуры.

Разложим выражение на множители, вынеся за скобки корень √ (x^2 - 3).

√ (x^2 - 3) * (1 + √ (x^2 - 3)) = 0.

Приравняем нулю каждый из сомножителей по отдельности.

√ (x^2 - 3) = 0.

1 + √ (x^2 - 3) = 0.

Подкоренное выражение из первого уравнения приравняем нулю.

x^2 - 3 = 0.

x^2 = 3.

x₁ = √3.

x₂ = - √3.

Из второго уравнения √ (x^2 - 3) = - 1 при x^2 - 3 = i.

x^2 = i + 3.

x₃ = √ (i + 3).

x₄ = - √ (i + 3).

Ответ: x₁ = √3; x₂ = - √3; x₃ = √ (i + 3); x₄ = - √ (i + 3).

Пусть x - температура воды в первом сосуде, а y - температура воды во втором сосуде. В первом случае взята 1 часть воды из первого сосуда и две части - из второго. Составим уравнение для нахождения среднего арифметического. Аналогично составим уравнение для смеси второго варианта.

(x + 2y) : 3 = 35.

(3x + 4y) : 7 = 33.

Решим систему уравнений.

x + 2y = 35 * 3.

2y = 105 - x.

4y = 210 - 2x.

3x + 210 - 2x = 33 * 7.

x = 231 - 210.

x = 21°.

y = (105 - 21) : 2.

y = 42°.

Ответ: 21° температура воды в первом сосуде и 42° - во втором.