Объем вещества А составляет половину суммы объемов веществ В и С, а объем вещества В составляет 20% суммы объемов веществ А и С. Найдите отношение объема вещества С к сумме объемов веществ А и В.

Обозначим объём каждого вещества соответствующей буквой, тогда условие задачи можно записать так:

А = (В + С) / 2,

В = (А + С) / 5.

Из первого уравнения получаем В = 2 * А - С, а из второго уравнения А = 5 * В - С.

Выразим А и В через С.

В = 2 * (5 * В - С) - С = 10 * В - 3 * С, значит 9 * В = 3 * С, то есть

В = С/3.

А = 5 * (2 * А - С) - С = 10 * А - 6 * С, значит А = 2 * С/3.

Таким образом, получаем:

А + В = С/3 + 2 * С/3 = С.

Следовательно, (А + В) / С = 1.