Составьте приведённое квадратное уравнение, если его корнями являются: а) 3 и 4 б) 3 и - 4 в) - 3 и 4 г) - 3 и - 4

Зная корни квадратного уравнения его можно представить в виде произведения сомножителей.

Х² + b * X + C = (Х - Х₁) * (Х - Х₂), где Х₁ и Х₂ корни квадратного уравнения.

а)

Х₁ = 3, Х₂ = 4.

(Х - 3) * (Х - 4) = Х² - 3 * Х - 4 * Х + 12 = Х² - 7 * Х + 12.

б)

Х₁ = 3, Х₂ = - 4.

(Х - 3) * (Х + 4) = Х² - 3 * Х + 4 * Х - 12 = Х² + Х - 12.

в)

Х₁ = - 3, Х₂ = 4.

(Х + 3) * (Х - 4) = Х² + 3 * Х - 4 * Х - 12 = Х² - Х - 12.

г)

Х₁ = - 3, Х₂ = - 4.

(Х + 3) * (Х + 4) = Х² + 3 * Х + 4 * Х + 12 = Х² + 7 * Х + 12.