Составить приведённое квадратное уравнение корнями которого являются числа 2+7 (7 в квадратном корне) и 2-7 (7 в квадратном корне)

Как известно, теорема (формулы) Виета является удобным средством для проверки правильности найденных корней многочлена, а также для составления многочлена по заданным корням. Теорема Виета для квадратного трехчлена звучит следующим образом: "Сумма корней приведенного квадратного трехчлена равна его коэффициенту при х с противоположным знаком, а произведение - свободному члену". Согласно условиям задания числа х₁ = 2 + √ (7) и х₂ = 2 - √ (7) являются корнями приведённого квадратного уравнения х² + p * x + q = 0. Имеем p = - (х₁ + х₂) = - (2 + √ (7) + 2 - √ (7)) = - 4 и q = х₁ * х₂ = (2 + √ (7)) * (2 - √ (7)). Применяя формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), получим: q = 2² - (√ (7)) ² = 4 - 7 = - 3. Таким образом, искомое приведённое квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2 + √ (7) и 2 - √ (7), имеет вид х² - 4 * x - 3 = 0.

Ответ: х² - 4 * x - 3 = 0.