Длины сторон прямоугольника пропорциональны числам 7 и3. найдите площадь прямоугольника, если периметр равен 120 см.

Периметр прямоугольника, противоположные стороны которого равны, вычисляется по формуле:

Р = 2 а + 2b.

Согласно условию задания, составим уравнение к данной формуле, если Р = 120 см, а стороны пропорциональны числам 7 и 3:

2 * 7 х + 2 * 3 х = 120.

Выполним действия с коэффициентами переменной в левой части уравнения:

14 х + 6 х = 120.

20 х = 120.

Второй множитель - это частное произведения и первого:

х = 120 : 20 = 6.

Следовательно, длина = 7 * 6 = 42 см, ширина = 3 * 6 = 18 см.

Найдем площадь по формуле:

S = a * b = 42 * 18 = 756 см².