Сумма четырёх чисел равна 192. Первые три из них прямо пропорциональны числам 4,5 и 9, а второе и четвёртое обратно пропорциональны числам 6 и 5. Наёдите третье число?

1. Пусть a, b, c и d - четыре неизвестных числа.

2. Введем коэффициенты прямой пропорциональности k и обратной пропорциональности l и составим уравнения для 2-го и 3-го условий задачи:

a = 4k; b = 5k; c = 9k; b = l/6; d = l/5, отсюда: l/6 = 5k; l = 30k; d = l/5 = 30k/5 = 6k.

3. Сумма чисел равна 192:

a + b + c + d = 192; 4k + 5k + 9k + 6k = 192; 24k = 192; k = 192/24 = 8.

4. Искомые числа:

a = 4k = 4 * 8 = 32; b = 5k = 5 * 8 = 40; c = 9k = 9 * 8 = 72; d = 6k = 6 * 8 = 48.

Ответ: третье число равно 72.