В какой точке x0 функция y=√ (3-3x-2x^2) принимает наибольшее значение?

Найдем производную функции:

y = (√ (3 - 3x - 2x^2)) ' = 1/2 * 1 / (√ (3 - 3x - 2x^2)) * (-3 - 4x).

Приравняв ее к нулю, найдем точку экстремума:

1/2 * 1 / (√ (3 - 3x - 2x^2)) * (-3 - 4x) = 0;

-3 - 4x = 0;

x = 3/4.

Так как y' > 0 на интервале от минус бесконечности до 3/4, а на интервале от 3/4 до бесконечности y'< 0, точка x0 = 3/4 является точкой максимума.

Ответ: наибольшее значение функция принимает в точке x0 = 3/4.