Дана квадратичная функция: 1) f (х) = х2-4 х+3 - При каких значениях х функция обращается в нуль, принимает положительные и отрицательные значения: - При каком значении аргумента функция имеет наименьшее значение или наибольшее значениее и какое именно

Рассмотрим заданную функцию, не много преобразовав её: f (х) = х2 - 4 х + 3 = х2 - 2 * 2 * х + 4 - 1 = (х - 2) ^2 - 1.

1) (х - 2) ^2 - 1 = 0; (х - 2) ^2 = 1; х - 2 = + 1; х1 = + 3; х - 2 = - 1; х2 = + 1., при которых функция принимает значение 0.

2) При (х - 2) ^2 > 1, функция f (x) > 0, при значениях x > + 3, x < 1.

3) Функция принимает минимальное значение f (x) = - 1, при (х - 2) ^2 = 0; х = 2.

4) Так как f (x) min = - 1 при х min = 2, а f (x) max функция не имеет, то есть функция имеет только минимальное значение.