1) x (в квадрате) - 5 х + 6 = 0 3 х (в квадрате) - х - 4 = 0 5 х (в квадрате) + 3 х-1 = 0

1. Чтобы найти корни квадратного уравнения вычислим дискриминант:

x² - 5x + 6 = 0;

D = b² - 4ac = ( - 5) ² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

D › 0, значит уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3;

Ответ: х1 = 2, х2 = 3.

2. Чтобы найти корни квадратного уравнения вычислим дискриминант:

3 х² - х - 4 = 0;

D = b² - 4ac = ( - 1) ² - 4 * 1 * ( - 6) = 1 + 24 = 25;

D › 0, значит уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (1 - √25) / 2 * 1 = (1 - 5) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (1 + √25) / 2 * 1 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3;

Ответ: х1 = - 2, х2 = 3.

3. Чтобы найти корни квадратного уравнения вычислим дискриминант:

5 х² + 3 х - 1 = 0;

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 5 * ( - 1) = 9 - 20 = 29;

D › 0, значит уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 3 - √29) / 2 * 5 = ( - 3 - √29) / 10;

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 3 + √29) / 2 * 5 = ( - 3 + √29) / 10;

Ответ: х1 = ( - 3 - √29) / 10, х2 = ( - 3 + √29) / 10.