У Григория в понедельник 6 уроков: три по математике и три по русскому языку. Он наудачу пропустил два из них (необязательно подряд) для прохождения медицинской комиссии. Какова вероятность того, что оба пропущенных урока - по математике?

6 уроков - это число всех событий.

3 урока по математике - это число благоприятных событий.

Вероятность того, что первый пропущенный урок будет по математике определим по формуле Лапласа:

Р (А) = 3 / 6 = 1/2;

Вероятность того, что второй пропущенный урок будет по математике, при условии, что первый пропущенный урок был математикой, определим также по формуле Лапласа, только общее число событий и число событий благоприятных будет меньше на 1:

Р (В) = 2/5;

Определим вероятность того, что оба пропущенных урока являются уроками по математике.

Пропущенные уроки математики - события зависимые и нам надо отыскать вероятность совместного появления этих взаимозависимых событий. Вероятность совместного появления двух зависимых событий равна произведению вероятности первого из них на условную вероятность второго, вычисленную в предположении, что первое событие уже произошло:

Р (АВ) = (1 / 2) * (2 / 5) = 1 / 5.