Площадь прямоугольника на 15 см2 меньше площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата, а другая на 3 см сеньше её. Найдите сторону квадрата.

Пусть a - сторона квадрата. Тогда площадь квадрата равна Sкв = a^2.

Одна из сторон прямоугольника равна стороне квадрата a, а вторая - на три см меньше нее, т. е. b = a - 3. Тогда площадь прямоугольника равна Sпр = a * b = a * (a - 3) = a^2 - 3 * a.

Так как площадь прямоугольника на 15 см2 меньше площади квадрата, то

Sпр + 15 = Sкв;

a^2 - 3 * a + 15 = a^2.

Приведем подобные и найдем сторону квадрата a:

3 * a = 15;

a = 5 см.