Вычислите √2cos25°cos20°-√2sin25°sin20°

Вынесем √2 за скобку, как общий множитель:

√2 * (cos (25°) cos (20°) - sin (25°) sin (20°).

Заметим, что выражение в скобках представляет из себя косинус суммы двух аргументов, тогда получим:

√2 * cos (25° + 20°) = √2 * cos (45°) = √2 * √2/2 = 1.

Ответ: заданное выражение равно 1.