вычислите: в числители:cos в квадрате 22,5 градусов - sin в квадрате 22,5 в знаменатели:cos25 градусов cos20 градусов-sin25 градусов sin20 градусов

(cos² (22,5⁰) - sin² (22,5⁰) / (cos 25⁰ * cos 20⁰ - sin 25⁰ * sin20⁰).

В числителе воспользуемся формулой двойного угла: cos 2 * α = cos²α - sin²α, тогда (cos² (22,5⁰) - sin² (22,5⁰)) = cos 2 * 22,5 ⁰ = cos 45 ⁰.

В знаменателе воспользуемся формулой косинуса суммы углов: cos (α+β) = (cos α * cos β) - (sin α * sin β), тогда (cos 25⁰ * cos 20⁰ - sin 25⁰ * sin 20⁰) = cos (20⁰ + 25⁰) = cos 45⁰.

(cos² (25,5⁰) - sin² (25,5⁰) / (cos 25⁰ * cos 20⁰ - sin 25⁰ * sin20⁰) = cos 45 ⁰ / cos 45⁰ = 1.

Ответ: 1.