Найдите значение выражения а^3-b^3 при условии, что а-b=4; аb=-1,75

1. Выразим разность кубов двух выражений через их разность и произведение, воспользовавшись формулой для куба разности двух выражений:

(a - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3; (a - b) ^3 = a^3 - b^3 - 3ab (a - b), отсюда: a^3 - b^3 = (a - b) ^3 + 3ab (a - b). (1)

2. Подставим заданные значения разности и суммы двух переменных в уравнение (1) и вычислим искомое значение разности кубов:

а - b = 4; аb = - 1,75; a^3 - b^3 = (a - b) ^3 + 3ab (a - b) = 4^3 + 3 * (-1,75) * 4 = 64 - 3 * 7 = 64 - 21 = 43.

Ответ: 43.