Икс в квадрате минус пять икс и минус четырнадцать равно ноль

Решим квадратное уравнение х^2 - 5 х - 14 = 0 с помощью дискриминанта.

Обозначим коэффициенты:

при х^2 - a = 1;

при х - b = - 5;

свободный член - с = - 14.

Вычислим дискриминант D:

D = b^2 - 4ac;

D = (-5) ^2 - 4 * 1 - (-14) = 25 + 56 = 81.

Так как значение дискриминанта больше нуля, то уравнение имеет два корня.

Вычислим их.

х₁ = (-b + √D) / 2a;

х₂ = (-b - √D) / 2a;

х₁ = ( - (-5) + √81) / (2 * 1);

х₁ = (5 + 9) / 2;

х₁ = 14 / 2;

х₁ = 7;

х₂ = ( - (-5) - √81) / (2 * 1);

х₂ = (5 - 9) / 2;

х₂ = - 4 / 2;

х₂ = - 2.

Ответ: х₁ = 7; х₂ = - 2.