1. нод чисел: а) 18 и 32 б) 35 и 70 в) 198 и 297 2. 124 и 72 разделить на простые множители 3. найди нод для чисел: а) 335 и 460 б) 16 и 104 в) 25 и 175 являются ли числа 25 и 58 взаимо простыи найдите их нод

Question

Андрей Смирнов

Математика

15 января, 18:55

1. нод чисел: а) 18 и 32 б) 35 и 70 в) 198 и 297 2. 124 и 72 разделить на простые множители 3. найди нод для чисел: а) 335 и 460 б) 16 и 104 в) 25 и 175 являются ли числа 25 и 58 взаимо простыи найдите их нод

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Шишкин · Answer 1

нод чисел:

а) Разложим числа 18 и 32 на простые множители:

18 = 2 * 3 * 3; 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Из этих разложений выберем общие, это число 2, значить НОД (18; 32) = 2.

б) Разложим числа 35 и 70 на простые множители: 35 = 5 * 7; 70 = 2 * 5 * 7.

Из этих разложений выберем общие, это числа 5 и 7. Найдем их произведение: 5 * 7 = 35.

Значить НОД (35; 70) = 35.

в) Разложим числа 198 и 297 на простые множители: 198 = 2 * 3 * 3 * 11; 297 = 3 * 3 * 3 * 11. Из этих разложений выберем общие, это числа 3; 3; 11. Найдем их произведение: 3 * 3 * 11 = 99.

Значить НОД (198; 297) = 99.

124 = 2 * 2 * 31; и 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3. а) 335 = 5 * 67 и 460 = 2 * 2 * 5 * 23; НОД (335; 460) = 5.

б) 16 = 2 * 2 * 2 * 2 и 104 = 2 * 2 * 2 * 13; НОД (16; 104) = 8.

в) 25 = 5 * 5 и 175 = 5 * 5 * 7; НОД (5; 175) = 25.

Числа 25 и 58 взаимно простые, потому, что НОД ((25; 58) = 1.