Вова забыл код от входной двери. Он знает, что в коде 4 цифры, и все они разные. Сколько существует таких кодов?

В коде могут быть использованы любые четыре цифры из возможных десяти (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), при этом цифры не могут повторяться;

Поскольку цифры не могут повторяться, то:

Первой цифрой может быть любая цифра из десяти;

Второй цифрой - любая из девяти;

Третьей цифрой - любая из восьми;

Чётвертой цифрой - любая из семи;

Следовательно: можно воспользоваться формулой размещений: n! / (n - k) !, где n = 10, k = 4;

10! / (10 - 4) ! = 10! / 6! = 10 * 9 * 8 * 7 = 5040 возможных кодов существует.