Человек забыл код, открывающий замок на его чемодане, но вспомнил, что код состоит из трёх разных цифр, каждая из которых не больше 3. Кроме того, в код точно не входит сочетание 13. Сколько вариантов кода ему придётся перебрать, чтобы открыть свой чемодан? Выпишите все эти варианты.

Question

Мирон Королев

Математика

16 ноября, 14:44

Человек забыл код, открывающий замок на его чемодане, но вспомнил, что код состоит из трёх разных цифр, каждая из которых не больше 3. Кроме того, в код точно не входит сочетание 13. Сколько вариантов кода ему придётся перебрать, чтобы открыть свой чемодан? Выпишите все эти варианты.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Егор Кузнецов · Answer 1

Если код замка состоит из трех разных цифр, которые не больше трех, то это цифры 0, 1, 2, 3.

Пусть а = 1, b = 2, c = 3, d = 0. Исключаем запись ac и повторы.

Получаем список всех возможных чисел, удовлетворяющих условиям:

1. abc = 123.

2. bca = 231.

3. cab = 312.

4. cba = 321.

5. abd = 120.

6. bad = 210.

7. bcd = 230.

8. cad = 310.

9. cbd = 320.

10. dab = 012.

11. dba = 021.

12. dbc = 023.

13. dca = 031.

14. dcb = 032.

15. adb = 102.

16. adc = 103.

17. bda = 201.

18. bdc = 203.

19. cda = 301.

20. cdb = 302.

Ответ: 20 вариантов кодов.