Найдите значение функции у=x^3-3x+1 в точке минимума

Найдем производную заданной функции:

у' = (x^3 - 3x + 1) ' = 3x^2 - 3.

Приравняем ее к нулю и найдем точки экстремумов:

3x^2 - 3 = 0;

x^2 = 1;

x1 = 1; x2 = (-1).

Поскольку в точке x0 = 1 производная меняет свое значение с отрицательного на положительное, то данная точка является точкой минимума. Найдем значение ыункции в этой точке:

y (1) = 3 * (1) ^3 - 3 * 1^2 + 1 = 3 - 3 + 1 = 1.

Ответ: значение функции в точке минимума равно 1.