Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону а отношении 1; 3 считая от вершина острого угла. найдите большую сторону параллелограмма если его периметр равен 10

Введем обозначения. Параллелограмм ABCD, биссектриса BM делит противоположную сторону в отношении AM:MD = 1:3.

∠CBM = ∠AMB (накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD), значит, ∆ AMB - равнобедренный, AM = AB.

Пусть коэффициент пропорциональности х, тогда

AM = х, MD = 3 х, AD = AM + MD = х + 3 х = 4 х.

По условию задачи периметр известен, он равен 10. Пользуясь формулой периметра, составим и решим уравнение:

2 * (х + 4 х) = 10

5 х = 5

х = 1 - это меньшая сторона параллелограмма.

4 х = 4 - это большая сторона параллелограмма.

Ответ: 4 - большая сторона.