Паровозик из Ромашкова в Радужное шел со скоростью 90 км/ч, а обратно - со скоростью 110 км/ч. Найти сред. скорость паровозика из Ромашкова в оба конца. А) 91 км/ч Б) 94 км/ч В) 97 км/ч Г) 99 км/ч

Средняя скорость - это отношение длины пути ко времени, затраченному на прохождение.

Пусть S - расстояние между Ромашково и Радужное.

V1 = 90 км/ч - скорость на пути туда.

V2 = 110 км/ч - скорость на пути обратно.

1) Туда и обратно паровозик прошел 2S км.

2) Время, затраченное на путь туда:

t1 = S / V1 = S / 90;

3) Время, затраченное на путь обратно:

t2 = S / V2 = S / 110;

4) Средняя скорость паровозика:

Vср = 2S / (S / 90 + S / 110) =

= 2S / ((S · 110 + S · 90) / (90 · 110)) =

= 2S · 90 · 110 / (S · (90 + 110)) =

= 2 · 90 · 110 / (90 + 110) = 2 · 9900 / 200 = 99 км/ч.

Ответ: Средняя скорость паровозика 99 км/ч, ответ Г) 99 км/ч.