Разложить на множатели x в квадрате + 5x+5y-y в квадрате

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x^2 + 5x + 5y - y^2 мы применим ряд тождественных преобразований.

Начинаем с выполнения группировки первого и последнего слагаемых, а также второго и третьего.

Итак, группируем и получаем:

x^2 + 5x + 5y - y^2 = (x^2 - y^2) + (5x + 5y).

Применим к первой скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Выносим из второй скобки 5 как общий множитель и получаем:

(x^2 - y^2) + (5x + 5y) = (x - y) (x + y) + 5 (x + y).

Теперь мы вынесем (x + y) как общий множитель:

(x - y) (x + y) + 5 (x + y) = (x + y) (x - y + 5).