При каком значении р график уравнения у+рх=0 пройдет через точку пересечения прямых у+5/9 х-16 и у=3/4 х+5

1. Найдем координаты точки пересечения прямых, решив систему уравнений:

{у + (5/9) х - 16 = 0;

{у = (3/4) х + 5; { (3/4) х + 5 + (5/9) х - 16 = 0;

{у = (3/4) х + 5; { (47/36) х = 11;

{у = (3/4) х + 5; {х = 11 : 47/36;

{у = (3/4) х + 5; {х = 11 * 36/47;

{у = (3/4) х + 5; {х = 396/47;

{у = 3/4 * 396/47 + 5; {х = 396/47;

{у = 297/47 + 5; {х = 396/47;

{у = 532/47.

2. Координаты точки пересечения должны удовлетворять уравнению:

у + рх = 0;

рх = - y;

p = - y/x;

p = - 532/47 : 396/47;

p = - 532/396;

p = - 133/99.

Ответ: - 133/99.