1. Найдите значение выражения: а) 2 с (с-4) ²-с² (2 с-10) при с = 0,2; б) (а-4b) (4b+a) при а = 1,2, b=-0,6. 2. Разложите на множители: а) 1+а-а²-а³ б) 8 - b³+4b-2b². Первое задание по этой форме (a+b) ²=a²+2ab+b²

Прежде чем найти значение выражения 2 c (c - 4) ^2 - c ^2 * (2 c - 10) при заданном значении переменной c = 0.2 мы начнем с его упрощения.

Итак, применим прежде всего к первой скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n ^2 - 2 nm + m ^2.

Применим формулу и получим выражение:

2 c * (c - 4) ^2 - c ^2 * (2 c - 10) = 2 c * (c ^2 - 8 c + 16) - c ^2 * 2 c + c ^2 * 10 = 2 c ^3 - 16 c ^2 + 32 c - c ^3 + 10 c ^2.

Выполним приведение подобных:

2 с^3 - c ^3 - 16 c ^2 + 10 c ^2 + 32 c = c ^3 - 6 c ^2 + 32 c = c (c ^2 - 6 c + 32);

0.2 * (0.2^2 - 6 * 0.2 + 32) = 0.2 * (0.04 - 1.2 + 32) = 0.2 * 30.84 = 6.168.