решить уравнение cosx=sin2x*cosx

cos x = sin (2 * x) * cos x;

Упростим уравнение и разложим на множители.

cos x - sin (2 * x) * cos x = 0;

cos x * (1 - sin (2 * x)) = 0;

1) cos x = 0;

x = п/2 + п * n, n ∈ Z;

2) 1 - sin (2 * x) = 0;

1 = sin (2 * x);

sin (2 * x) = 1;

2 * x = п/2 + 2 * п * n, n ∈ Z;

Умножим на 1/2.

2 * x * 1/2 = п/2 * 1/2 + 2 * п * 1/2 * n, n ∈ Z;

х = п/4 + п * n, n ∈ Z;

Ответ: x = п/2 + п * n и х = п/4 + п * n, n ∈ Z.