Решите уравнение log3 (x^2+x) = log3 (x^2+3)

log3 (x^2 + x) = log3 (x^2 + 3);

Найдем ОДЗ уравнения:

{ x^2 + x > 0;

x^2 + 3 > 0;

x^2 + 3 > 0 не имеет решения.

x^2 + x > 0;

x * (x + 1) > 0;

x * (x + 1) = 0;

{ x = 0;

x + 1 = 0;

{ x = 0;

x = - 1;

Отсюда получаем ОДЗ уравнения: x 0;

Найдем корень уравнения.

log3 (x^2 + x) = log3 (x^2 + 3);

Упростим уравнение.

x^2 + x = x^2 + 3;

x^2 + x - x^2 = 3;

Приведем подобные.

(x^2 - x^2) + x = 3;

x^2 * 0 + x = 3;

x = 3;

Корень х = 3 принадлежит ОДЗ уравнению x 0;

Ответ: х = 3.