Человек спускается вниз по движщимуся экскалатору за 40 секунд, а постоящему за 2 минуты. За сколько минут экскалатор спускает стоящего человека.

При стоящем эскалаторе:

Sст = V ч * t,

S = 2 * 60 = 120 * Vч,

где Vч - собственная скорость человека при спуске.

При движущемся эскалаторе и пассажире:

Sэп = (Vч + Vэ) * t,

где Vэ - скорость движения эсколатора;

t = 40 c - время затраченное на спуск движущимся пассажиром с движущимся эскалатором.

S = 40 * (Vч + Vэ).

120 * Vч = 40 * (Vч + Vэ) = 40 * Vч + 40*Vэ

(120 * Vч - 40 * Vч) / 40 = Vэ

2 * Vч = Vэ.

Т. к Vэ = 2 * Vч, то на спуск по движущемуся эскалатору стоящему человеку понадобится:

t = 120 / 2 = 60 c.

Ответ: 60 с.