Эскалатор метро спускает идущего по нему вниз пассажира за 1 минуту е. Если пассажир будет шагает по эскалатору вдвое быстрее, то он спустится за 45 секунд. Сколько времени спускается пассажир стоящий на эскалаторе

1. Скорость движения эскалатора: Ve м/мин; 2. Собственная скорость идущего по эскалатору пассажира: Vc м/мин; 3. Время спуска пассажира: T1 = 1 мин; 4. При удвоенной скорости пассажира время спуска равно: T2 = 45 сек = 0,75 мин; 5. Уравнения движения пассажира: T1 = 1 / (Ve + Vc) = 1 мин; Vc + Ve = 1; Vc = 1 - Ve; T2 = 1 / (2 * Vc + Ve) = 0,75; 2 * (1 - Ve) + Ve = 1 / 0,75 = 4/3; Ve = 2 - 4/3 = 2/3 м/мин; 6. Время спуска стоящего пассажира: Te = 1 / Ve = 1 / (2/3) = 3/2 = 1,5 мин. Ответ: пассажир, стоящий на эскалаторе, спустится за 1,5 минуты.