Площадь прямоугольника 270 см2. если одну его из сторону увеличить на 6 см, а другую уменьшить на 1,5 см, то получится равновеликий ему прямоугольник. Найдите стороны первого прямоугольника.

Обозначим за х сторону одну первого прямоугольника, а вторую сторону за у.

1) Известно, что первую сторону увеличили на 6 см, значит, сторона второго прямоугольника равна х + 6.

2) Известно, что вторую сторону первого прямоугольника уменьшили на 1.5 см, значит, вторая сторона второго прямоугольника равна у - 1.5.

3) Равновеликие фигуры - это фигуры. у которых имеются равные площади.

4) Составим систему уравнений:

х * у = 270;

(у - 1.5) * (х + 6) = 270;

Из этой системы получаем. что х = 4 у - 6. Подставим это выражение в первую строчку:

4 у * у - 6 у - 270 = 0;

Отсюда получаем, что у = 9. Тогда х = 30.

Ответ: 30 и 9.