Периметр прямоугольника равен 48 см. Если одну сторону его уменьшить на 2 см, а другую увеличить на 5 см, то получим прямоугольник, площадь которого на 5 кв. см больше, чем площадь исходного прямоугольника. найдите стороны исходного прямоугольника.

Периметр прямоугольника - удвоенная сумма величин длины и ширины.

Введем переменную. Пусть m - длина одной стороны прямоугольника, тогда длина другой стороны будет равна:

48 = 2 * (x + m);

x = (48 - 2 * m) / 2 = 24 - m.

Площадь данного прямоугольника равна:

S = m * (24 - m).

Одну сторону уменьшили на 2 см, другую увеличила на 5 см. Площадь выросла на 5 кв. см.:

(m - 2) * (24 - m + 5) - 5 = m * (24 - m);

(m - 2) * (29 - m) - 5 = 24 * m - m^2;

29 * m - m^2 - 58 + 2 * m - 5 = 24 * m - m^2;

7 * m = 63;

m = 9;

Ответ: Стороны прямоугольника имеют длины 9 и 15 см.