Сумма двух смежных сторон прямоугольника равна 27 см. Найдите стороны прямоугольника, зная, что площадь равна 180 см в квадрате.

1. Обозначим одну сторону прямоугольника через х см.

2. Определим, чему равна вторая сторона:

(27 - х) см.

3. Составим и решим уравнение.

х * (27 - х) = 180;

х * 27 - х * х = 180;

27 х - х^2 = 180;

- х^2 + 27 х - 180 = 0;

D = 27^2 - 4 * (-1) * (-180) = 729 - 720 = 9;

х₁ = (-27 + 3) / (-2) = - 24 / (-2) = 12;

х₁ = (-27 - 3) / (-2) = - 30 / (-2) = 15.

4. Одна сторона прямоугольника равна х = 12 см.

5. Чему равна вторая сторона прямоугольника?

27 - 12 = 15 см.

Ответ: первая сторона прямоугольника равна 12 см, вторая сторона прямоугольника равна 15 см.