Миша бежал на вокзал со скоростью 15 км/ч и прибыл на станцию за 10 мин до отправления поезда. Если бы он бежал на 3 км/ч медленнее, то опоздал бы на 5 минут. Какое расстояние пробежал Миша?

Обозначим через Т время, которое остаётся до отправления поезда в момент, когда Миша начинает бежать на станцию.

Если Миша бежал со скоростью 15 км/ч и прибежал на станцию за 10 минут (или 1/6 часа) до отправления поезда, то расстояние S до станции:

S = 15 * (T - 1/6).

Если Миша бежал со скоростью 15 - 3 = 12 км/ч и опоздал

на 5 минут (1/12 часа), то расстояние S равно:

S = 12 * (T + 1/12).

Тогда имеем:

S = 15 * (T - 1/6) = 12 * (T + 1/12),

5 * (T - 1/6) = 4 * (T + 1/12),

5 * T - 5/6 = 4 * T + 1/3,

T = 1/3 + 5/6 = 7/6.

Следовательно,

S = 15 * (T - 1/6) = 15 * (7/6 - 1/6) = 15 * 1 = 15 км.

Ответ: Миша пробежал 15 км.