1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 24086? А) 100, Б) 110, В) 125, Г) 200 2. Чему равна сумма всех простых чисел от 10 до 40? А) 143, Б) 163, В) 169, Г) 180 3. Миша бежал на вокзал со скоостью 15 км/ч и прибыл на станцию за 10 минут до отправления поезда. Если бы он бежал н 3 км/ч медленнее, то опоздал бы на 5 минут. Какое расстояние пробежал Миша? А) 60 км, Б) 20 км, В) 20 км, Г) 12 км

Задание 1:

У нас имеется 5 различных цифр. Цифру 0 нельзя поставить на первое место, поэтому первую цифру можно выбрать четырьмя, а вторую и третью - пятью способами. Всего можно составить:

4 * 5 * 5 = 100 трёхзначных чисел.

Ответ: A) 100.

Задание 2:

Перечислим все простые числа от 10 до 40:

11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37.

Их сумма равна:

11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 = 180.

Ответ: Г) 180.

Задание 3:

Для начала узнаем, какая скорость у Миши была за 1 минуту. В 1 часе 60 минут, поэтому:

15 / 60 = 0,25 км / мин.

Предположим, что он пробежал t минут. Тогда пройденное расстояние будет равно:

0,25 * t км.

Если бы Миша снизил скорость на 3 км/ч, то его скорость в минутах была бы равна:

(15 - 3) / 60 = 0,2 км / мин.

А время, пройденное при этой скорости:

t + 10 + 5 = t + 15 мин.

Расстояние, пройденное при этих параметрах, выразится так:

0,2 * (t + 15) = 0,2 * t + 3 км.

Приравняв расстояния, найдём t из уравнения:

0,25 * t = 0,2 * t + 3;

0,25 * t - 0,2 * t = 3;

0,05 * t = 3;

t = 60 мин.

Тогда Миша пробежал расстояние:

0,25 * 60 = 15 км.

Ответ: пройденное расстояние равно 15 км.